【80和90的最大公因数是多少】在数学中，最大公因数（Greatest Common Divisor，简称GCD）是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。对于80和90这两个数来说，它们的最大公因数是多少呢？下面将通过分析和计算，给出明确的答案。
一、什么是最大公因数？
最大公因数指的是两个或多个整数都能被整除的最大的正整数。例如，6和12的最大公因数是6，因为6是能同时整除6和12的最大数。
二、如何求解80和90的最大公因数？
我们可以使用以下几种方法来求解：
方法一：列举法
列出80和90的所有因数，然后找出它们的公共因数，再从中选出最大的一个。
- 80的因数有：1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80
- 90的因数有：1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90
两者的公共因数有：1, 2, 5, 10
其中最大的是 10。
方法二：分解质因数法
将两个数分别分解为质因数的乘积，然后找出共同的质因数，并取最小指数相乘。
- 80 = 2⁴ × 5
- 90 = 2 × 3² × 5
共同的质因数是 2 和 5，其中2的最小指数是1，5的指数是1。
所以，最大公因数为：
2¹ × 5¹ = 2 × 5 = 10
三、总结与表格展示
| 数字 | 因数列表 | 最大公因数 |
| 80 | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80 | - |
| 90 | 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90 | - |
| 公共因数 | 1, 2, 5, 10 | 10 |
结论：80和90的最大公因数是 10。这个结果可以通过列举法、分解质因数法等多种方式验证，具有较高的准确性和实用性。
