🌟Lp距离、L1范数与L2范数：数学之美🌟
发布时间：2025-04-03 22:26:35来源：
在数学的世界里，距离和范数是描述空间关系的重要工具。今天就来聊聊三种常见的度量方式：Lp距离、L1范数和L2范数！👀
首先，Lp距离是一个通用的概念，表示为公式 \(d(x, y) = (\sum |x_i - y_i|^p)^{1/p}\)，其中\(p\)可以是任意正实数。当\(p=1\)时，这就是我们熟悉的L1范数，也叫曼哈顿距离，它衡量的是两点间沿坐标轴方向的距离之和，像城市中的道路布局一样直观（想想纽约的街区）。📍
而当\(p=2\)时，则变成了L2范数，即欧几里得距离，\(\sqrt{\sum (x_i - y_i)^2}\)。这个距离概念最贴近我们的直觉，比如两点间的直线距离。箭头指向哪里，你就知道目标在哪！🎯
无论是哪种范数，它们都帮助我们在高维空间中找到最优路径或最佳解，是机器学习、图像处理等领域不可或缺的基础。💡
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