在数学领域中，整数是一个基础且重要的概念。它们构成了一个完整的数字系统，广泛应用于各种计算和理论研究之中。那么，究竟什么是整数？整数包括哪些具体的数值？它们又具备怎样的特点呢？

首先，整数是指没有小数部分或分数部分的数字集合。这个集合包含了正数、负数以及零。具体来说，整数可以表示为像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的形式。从数学定义上讲，整数是自然数（1, 2, 3, ...）及其相反数（-1, -2, -3, ...）与零的统一体。

整数的特点可以从以下几个方面来理解：

1. 完整性：整数是一个封闭的集合，在加法、减法和乘法运算下保持不变。也就是说，任意两个整数相加、相减或相乘的结果仍然是一个整数。

2. 有序性：整数按照大小顺序排列，形成了一个线性的结构。例如，-5小于-4，而-4又小于-3，依此类推。

3. 对称性：整数具有对称性，即对于每一个正整数n，都存在一个对应的负整数-n。这种特性使得整数能够很好地描述对立关系或者平衡状态。

4. 唯一性：每个整数都有其独特的值，并且不会重复出现。这保证了数学运算中的准确性与唯一性。

此外，值得注意的是，在计算机科学中，整数通常以特定的数据类型存储，如C语言中的int类型。这些数据类型决定了可以表示的最大和最小整数值范围。因此，在实际应用时需要特别注意溢出等问题。

总之，整数作为数学中最基本的概念之一，不仅涵盖了广泛的数值范围，还拥有许多重要的特性。无论是日常生活中的简单计数还是复杂科学问题的研究，整数都发挥着不可替代的作用。掌握好整数的基本知识，将有助于我们更好地理解和解决各类数学难题。