解答过程：
当一个数被4整除时，余数可以是0、1、2或3。这是因为任何整数除以4后，余数都不会超过除数本身（即4）。因此，在这些可能的余数中，最大的余数就是3。
示例：
- 7 ÷ 4 = 1 余 3
- 9 ÷ 4 = 2 余 1
- 10 ÷ 4 = 2 余 2
- 11 ÷ 4 = 2 余 3
从以上例子可以看出，余数的最大值为3。
总结：
在被4整除的情况下，余数的最大值是3。这个问题的答案可以帮助小学生更好地理解除法运算中的余数概念。
希望这个解释能够帮助到你！如果有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。
