在金融学和投资领域中，复利终值系数表与年金终值系数表是两种常用的工具。它们分别用于计算单笔资金在未来某个时间点的价值以及一系列等额支付在未来某个时间点的总价值。尽管两者的目的不同，但它们之间存在着密切的联系。

首先，让我们来了解一下什么是复利终值系数。复利终值系数是指本金在一定利率下经过若干期后的本息总额相对于原始本金的比例。这个比例通常用公式FV = PV × (1 + r)^n表示，其中FV代表未来价值，PV代表现值，r代表每期的利率，n代表期数。通过整理上述公式可以得到复利终值系数CFV = (1 + r)^n。

接下来我们来看一下年金终值系数。年金终值系数是用来衡量定期定额支付在特定利率下的累计金额占每次支付的比例。其计算公式为FVA = PMT × [(1 + r)^n - 1] / r，这里FVA表示年金终值，PMT表示每期支付额。由此可得年金终值系数AFV = [(1 + r)^n - 1] / r。

从数学角度来看，年金终值系数实际上可以看作是由多个复利终值系数相加而来的。具体来说，如果我们把每年末收到的一笔款项视为单独的一次投资，并且按照复利的方式进行累积，则最终的结果就等于年金终值。因此可以说，年金终值系数是对多个复利终值系数求和的结果。

此外，在实际应用中，这两个系数经常被用来评估不同的财务方案或者比较不同投资策略的效果。例如，当投资者面临选择是否接受某种固定收益产品时，可以通过比较该产品的预期收益率与其内部报酬率来决定是否参与；而对于那些希望规划退休生活的个人而言，则需要根据自身情况合理安排储蓄计划，并利用这些系数来估算未来的财富积累状况。

总之，复利终值系数表与年金终值系数表虽然各自有着独特的作用，但在本质上都是基于相同的原理构建起来的。理解二者之间的关系有助于更好地掌握财务管理知识，并为做出明智的投资决策提供有力支持。