在编程和算法设计中，递归是一种非常常见且强大的技术。它通过将问题分解为更小的、相似的子问题来解决复杂的问题。然而，要正确实现一个递归算法，必须满足一些基本条件，否则程序可能会陷入无限循环或出现错误。

那么，“一个递归算法必须包括（ ）。”这个题目中的括号里应该填什么？答案是：终止条件和递归调用。

一、什么是递归？

递归是指在函数或过程的定义中，直接或间接地调用自身。这种机制允许我们以简洁的方式处理那些具有重复结构的问题，例如阶乘计算、斐波那契数列、树的遍历等。

二、为什么需要终止条件？

递归的核心在于“分而治之”，但如果没有明确的终止条件，程序会不断调用自身，最终导致栈溢出（stack overflow）。因此，每一个递归函数都必须有一个明确的终止条件，也称为基准情形（base case）。

例如，在计算阶乘时：

```python

def factorial(n):

if n == 0: 终止条件

return 1

else:

return n factorial(n - 1)

```

这里的 `if n == 0` 就是终止条件，当 `n` 减到 0 时，递归停止。

三、为什么需要递归调用？

除了终止条件外，递归算法还需要递归调用，也就是函数在执行过程中再次调用自己，以解决更小规模的问题。这是递归能够逐步缩小问题规模、最终解决问题的关键。

在上面的阶乘例子中，`factorial(n - 1)` 就是递归调用，它负责计算更小的阶乘值，直到达到终止条件。

四、没有这两个要素的后果

如果一个递归函数缺少终止条件，就会进入无限递归，导致程序崩溃。同样，如果缺少递归调用，函数就无法继续分解问题，也就失去了递归的意义。

五、总结

综上所述，“一个递归算法必须包括（ ）”的答案是：终止条件和递归调用。这两者缺一不可，是确保递归正确运行的基本要素。

理解并掌握这两个概念，对于编写高效、稳定的递归程序至关重要。在实际开发中，合理设计递归结构可以大大简化代码逻辑，提升可读性和可维护性。