【同济大学出的高等数学有哪几章】《高等数学》是理工科学生必修的一门基础课程，而由同济大学编写的《高等数学》教材在国内外高校中被广泛使用。该教材内容系统、逻辑严谨，适合初学者逐步掌握微积分的核心思想与方法。
以下是对同济大学版《高等数学》教材章节结构的总结，帮助读者快速了解其主要内容和知识体系。
一、教材概述
同济大学编写的《高等数学》通常分为上、下两册，分别对应一元函数微积分与多元函数微积分的内容。全书按照“基础理论—计算方法—应用拓展”的思路展开，注重数学概念的引入与实际问题的结合。
二、章节
| 章节编号 | 章节名称 | 内容简述 |
| 第一章 | 函数与极限 | 引入函数概念，介绍数列与函数的极限定义及性质，为后续微积分打基础 |
| 第二章 | 导数与微分 | 讲解导数的定义、求导法则、高阶导数以及微分的基本概念 |
| 第三章 | 微分中值定理与导数的应用 | 包括罗尔定理、拉格朗日中值定理等，讨论导数在函数分析中的应用 |
| 第四章 | 不定积分 | 介绍原函数与不定积分的概念，讲解基本积分公式和换元积分法 |
| 第五章 | 定积分 | 讲解定积分的定义、性质及其几何意义，引入牛顿-莱布尼兹公式 |
| 第六章 | 定积分的应用 | 应用定积分计算面积、体积、弧长等几何量，以及物理应用如功、压力等 |
| 第七章 | 微分方程 | 介绍常微分方程的基本概念、可分离变量方程、一阶线性方程等 |
| 第八章 | 向量代数与空间解析几何 | 涉及向量运算、平面与直线的方程、二次曲面等内容 |
| 第九章 | 多元函数微分法 | 讨论多元函数的偏导数、全微分、方向导数与梯度等 |
| 第十章 | 重积分 | 包括二重积分与三重积分的定义、计算方法及其应用 |
| 第十一章 | 曲线积分与曲面积分 | 引入第一类与第二类曲线积分、格林公式、斯托克斯公式等 |
| 第十二章 | 无穷级数 | 讲解数项级数、幂级数、泰勒级数等，探讨收敛性与展开方法 |
三、总结
同济大学版《高等数学》教材内容全面、层次清晰，涵盖了从基础到高级的微积分知识体系。通过上述章节安排，学生可以逐步建立起对数学分析的整体认识，并具备解决实际问题的能力。
无论是准备考试还是进行深入学习，理解每一章的核心思想与典型例题都是至关重要的。建议在学习过程中结合习题练习，强化对知识点的理解与运用。
