【举例说明合并同类项去括号法则】在代数学习中，合并同类项和去括号是基础且重要的运算步骤。掌握这些规则有助于简化表达式、提高计算效率，并为后续的方程求解打下坚实基础。本文将通过具体例子，详细说明合并同类项与去括号的法则，并以表格形式进行总结。
一、合并同类项法则
定义：
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。例如：3x 和 5x 是同类项；而 3x 和 5y 不是同类项。
法则：
合并同类项时，只需将它们的系数相加，字母部分保持不变。
示例：
| 表达式 | 合并后结果 | 说明 |
| 2x + 3x | 5x | 系数2+3=5，字母x不变 |
| 4a - 7a | -3a | 系数4-7=-3，字母a不变 |
| 6y + 2y - y | 7y | 6+2-1=7，字母y不变 |
二、去括号法则
定义：
当括号前有正号或负号时，需要根据符号对括号内的各项进行相应的处理。
法则：
- 如果括号前是“+”，则直接去掉括号，括号内各项符号不变。
- 如果括号前是“-”，则去掉括号后，括号内每一项都要变号（即正变负，负变正）。
示例：
| 表达式 | 去括号后结果 | 说明 |
| +(3x - 2y) | 3x - 2y | 括号前是“+”，符号不变 |
| -(5a + 3b) | -5a - 3b | 括号前是“-”，各项变号 |
| -(-2x + 4y) | 2x - 4y | 括号前是“-”，两项变号 |
| 2(3m - 5n) | 6m - 10n | 括号前是“2”，乘法分配律应用 |
三、综合应用举例
例1：
原式：2(x + 3) - (4x - 5)
步骤：
1. 去括号：
- 2(x + 3) = 2x + 6
- -(4x - 5) = -4x + 5
2. 合并同类项：
2x + 6 - 4x + 5 = (2x - 4x) + (6 + 5) = -2x + 11
最终结果：-2x + 11
例2：
原式：3a + (2b - a) - (5a - 3b)
步骤：
1. 去括号：
- (2b - a) = 2b - a
- -(5a - 3b) = -5a + 3b
2. 合并同类项：
3a + 2b - a - 5a + 3b = (3a - a - 5a) + (2b + 3b) = (-3a) + 5b
最终结果：-3a + 5b
四、总结表格
| 内容 | 说明 |
| 合并同类项 | 字母相同且指数相同的项可合并，仅对系数进行加减 |
| 去括号法则 | 括号前为“+”时，符号不变；为“-”时，括号内各项变号 |
| 注意事项 | 注意符号变化，尤其是负号后的括号，避免符号错误 |
| 实际应用 | 用于简化代数表达式，便于进一步运算和求解 |
通过以上实例和表格总结，我们可以更清晰地理解合并同类项和去括号的基本规则。熟练掌握这些内容，能够有效提升代数运算的准确性和效率。
