这是一个有趣的数学问题，涉及到分数的比较与寻找技巧。我们可以通过一些简单的步骤来解决这个问题。

首先，我们需要明确六分之一和五分之一的具体数值。六分之一等于 \( \frac{1}{6} \)，而五分之一等于 \( \frac{1}{5} \)。这两个分数的共同点是它们都是单位分数（分子为1），因此可以直接通过分母大小进行比较。

第一步：理解分数的大小关系

分母越大，分数越小。因此，\( \frac{1}{6} \) 比 \( \frac{1}{5} \) 小。我们需要找到一个分数，它的值介于这两个数之间。

第二步：寻找合适的分数

为了找到一个介于 \( \frac{1}{6} \) 和 \( \frac{1}{5} \) 之间的分数，我们可以尝试使用更大的分母。例如，考虑 \( \frac{1}{7} \) 或 \( \frac{1}{8} \)。显然，这些分数都小于 \( \frac{1}{5} \)，但我们需要确保它也大于 \( \frac{1}{6} \)。

计算一下：

- \( \frac{1}{7} \approx 0.1429 \)

- \( \frac{1}{6} \approx 0.1667 \)

可以看到，\( \frac{1}{7} \) 确实小于 \( \frac{1}{6} \)，但它仍然大于 \( \frac{1}{5} \) 的近似值 \( 0.2 \)。因此，\( \frac{1}{7} \) 是一个符合条件的分数。

第三步：验证其他可能性

我们还可以尝试其他更大的分母，比如 \( \frac{1}{8} \)：

- \( \frac{1}{8} = 0.125 \)

显然，\( \frac{1}{8} \) 也满足条件，因为它既小于 \( \frac{1}{6} \) 又大于 \( \frac{1}{7} \)。

结论

通过上述方法，我们可以找到多个满足条件的分数。例如，\( \frac{1}{7} \) 和 \( \frac{1}{8} \) 都是比 \( \frac{1}{6} \) 小且比 \( \frac{1}{5} \) 大的分数。

总结

解决问题的关键在于理解分数的大小关系，并通过增加分母来缩小分数的值。这种方法不仅适用于这个具体问题，也可以推广到其他类似的分数比较问题中。希望这个解答对你有所帮助！