【长方体的表面积怎么求公式】在数学学习中，长方体是一个常见的几何体，它的表面积计算是初中阶段的重要知识点。掌握长方体表面积的计算方法，不仅有助于理解立体几何的基本概念，还能为后续学习其他几何体的表面积打下基础。
一、长方体的表面积定义
长方体是由六个矩形面组成的立体图形，每个面都是长方形，相对的两个面完全相同。表面积指的是这个立体图形所有面的面积之和。
二、长方体表面积的计算公式
长方体的表面积计算公式如下：
$$
\text{表面积} = 2 \times (长 \times 宽 + 长 \times 高 + 宽 \times 高)
$$
其中：
- 长：长方体的长度（通常用 $ l $ 表示）
- 宽：长方体的宽度（通常用 $ w $ 表示）
- 高：长方体的高度（通常用 $ h $ 表示）
三、公式解析
为了更清晰地理解这个公式，我们可以将它拆解为三个部分：
1. 前后面：面积为 $ 2 \times (长 \times 高) $
2. 左右面：面积为 $ 2 \times (宽 \times 高) $
3. 上下面：面积为 $ 2 \times (长 \times 宽) $
将这三部分相加，就是整个长方体的表面积。
四、表格总结
| 面的名称 | 面的数量 | 每个面的面积 | 总面积 |
| 前面和后面 | 2个 | $ l \times h $ | $ 2lh $ |
| 左面和右面 | 2个 | $ w \times h $ | $ 2wh $ |
| 上面和下面 | 2个 | $ l \times w $ | $ 2lw $ |
| 合计 | 6个 | —— | $ 2(lw + lh + wh) $ |
五、实例应用
例如，一个长方体的长是5cm，宽是3cm，高是4cm，那么它的表面积为：
$$
2 \times (5 \times 3 + 5 \times 4 + 3 \times 4) = 2 \times (15 + 20 + 12) = 2 \times 47 = 94 \, \text{cm}^2
$$
六、小结
长方体的表面积计算公式虽然简单，但它是理解立体几何的基础。通过记忆公式并结合实际例子练习，可以更好地掌握这一知识点。同时，也可以利用表格形式帮助自己整理思路，提高学习效率。
