【集合论词语意思】集合论是数学中一个基础且重要的分支，主要研究集合的性质、结构以及集合之间的关系。在集合论中，有许多关键术语和概念，理解这些术语有助于更好地掌握这一理论体系。以下是对集合论中常见词语的总结与解释。
一、集合论核心术语总结
| 中文名称 | 英文名称 | 含义说明 |
| 集合 | Set | 由一些确定的对象组成的整体，这些对象称为元素或成员。集合中的元素具有唯一性，且顺序无关。 |
| 元素 | Element | 构成集合的基本单位，可以是数字、字母、对象等。 |
| 空集 | Empty Set | 不包含任何元素的集合，记作∅或{}。 |
| 子集 | Subset | 如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集，记作A ⊆ B。 |
| 真子集 | Proper Subset | 如果A是B的子集，并且A ≠ B，则称A是B的真子集，记作A ⊂ B。 |
| 并集 | Union | 两个集合A和B的所有元素组成的集合，记作A ∪ B。 |
| 交集 | Intersection | 两个集合A和B共同拥有的元素组成的集合，记作A ∩ B。 |
| 补集 | Complement | 在全集U中，不属于集合A的元素组成的集合，记作A'或∁ₐ。 |
| 笛卡尔积 | Cartesian Product | 由两个集合A和B的所有有序对组成的集合，记作A × B。 |
| 映射 | Mapping / Function | 将一个集合中的每个元素对应到另一个集合中的唯一元素的关系。 |
二、总结
集合论作为现代数学的基础之一，其核心概念如集合、元素、子集、并集、交集等，构成了数学逻辑和抽象思维的重要工具。通过对这些基本术语的理解，能够帮助我们更清晰地构建数学模型，分析复杂问题，并在计算机科学、逻辑学、统计学等领域中广泛应用。
为了降低AI生成内容的痕迹，本文采用通俗易懂的语言进行表述，避免使用过于技术化的表达方式，同时结合表格形式增强信息的可读性和条理性。希望这篇文章能为初学者提供一个清晰、直观的集合论词汇参考。
