在初一数学的学习中，解方程是一个重要的知识点，而实际问题中的应用题更是考察学生综合能力的重要形式。接下来，我们来看几道典型的初一方程应用题，并给出详细的解答过程。

例题1：小明和小红一起做作业，小明用了3小时完成，而小红比小明多用了1小时才完成。如果两人合作，他们可以在多少时间内完成同样的作业？

解析：设小明的工作效率为x（即每小时完成的作业量），那么小红的工作效率就是x-1/4（因为小红比小明慢1小时，相当于每小时少完成1/4的作业）。当两人合作时，他们的总工作效率为x+(x-1/4)。根据工作总量=工作效率×时间的关系，可以列出方程：

\[ 1 = [x + (x - \frac{1}{4})] × t \]

解得 \(t = \frac{4}{7}\) 小时。

答案：两人合作可以在\( \frac{4}{7} \)小时内完成作业。

例题2：某商品原价为a元，现在打八折销售，但商家为了促销还额外赠送价值50元的商品。问顾客实际支付了多少？

解析：打折后的价格是原价的80%，即\(0.8a\)元。加上赠送的价值50元商品后，顾客实际支付的金额为\(0.8a+50\)元。

答案：顾客实际支付了\(0.8a+50\)元。

以上两道题目都是典型的初一方程应用题，通过这些题目我们可以看到，解决这类问题的关键在于正确理解题意，合理设定未知数，并建立合适的数学模型来解决问题。希望同学们能够通过练习掌握这种方法，提高自己的数学解题能力。