【100个和尚吃100个馒头.大和尚一人吃3个,小和尚3人吃一个.大,小】这是一个经典的数学问题，属于典型的“鸡兔同笼”类问题变种，通过设定两个变量来求解，具有一定的逻辑性和趣味性。
问题总结：
题目描述为：
- 共有 100个和尚
- 共吃掉 100个馒头
- 大和尚每人吃 3个馒头
- 小和尚 3人共吃1个馒头
要求：求出 大和尚和小和尚各有多少人。
解题思路：
设大和尚人数为 x，小和尚人数为 y。根据题意可列出以下两个方程：
1. 总人数：
$ x + y = 100 $
2. 总馒头数：
大和尚吃掉的馒头数：$ 3x $
小和尚吃掉的馒头数：$ \frac{y}{3} $
所以总馒头数为：
$ 3x + \frac{y}{3} = 100 $
将第一个方程代入第二个方程进行求解：
由 $ x + y = 100 $ 得 $ y = 100 - x $
代入第二个方程：
$$
3x + \frac{100 - x}{3} = 100
$$
两边乘以3消去分母：
$$
9x + (100 - x) = 300 \\
8x + 100 = 300 \\
8x = 200 \\
x = 25
$$
则 $ y = 100 - 25 = 75 $
答案总结：
| 类型 | 人数 | 吃馒头数量 |
| 大和尚 | 25 | 75 |
| 小和尚 | 75 | 25 |
| 总计 | 100 | 100 |
结论：
在100个和尚吃100个馒头的问题中，大和尚有 25人，小和尚有 75人。这种解法通过设立方程组，结合实际条件进行推导，既符合数学逻辑，又贴近生活情境，是解决类似问题的常用方法。
