c92等于多少 排列组合

在数学中，排列组合是一个非常重要的概念，它涉及到从一组元素中选择或安排子集的方式。今天，我们将探讨一个具体的问题：c92等于多少？这里提到的“c92”通常指的是组合数C(9, 2)，即从9个不同元素中选取2个元素的组合总数。

什么是组合数？

组合数是用于计算从n个不同元素中选取r个元素的方式总数的公式。它的数学表达式如下：

\[

C(n, r) = \frac{n!}{r!(n-r)!}

\]

其中，“!”表示阶乘，即一个正整数及其所有小于它的正整数的乘积。例如，5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。

计算C(9, 2)

现在我们来计算C(9, 2)的具体值：

\[

C(9, 2) = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9!}{2! \cdot 7!}

\]

注意到9! = 9 × 8 × 7!，因此可以简化为：

\[

C(9, 2) = \frac{9 \times 8 \times 7!}{2! \times 7!} = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = \frac{72}{2} = 36

\]

因此，C(9, 2) = 36。

实际应用

组合数在现实生活中有着广泛的应用。例如，在体育比赛中，如果需要从9名选手中选出2人组成一队，那么可能的组合方式就是36种。同样，在概率论和统计学中，组合数也是不可或缺的工具。

总结

通过上述分析，我们可以得出结论：c92（即C(9, 2)）等于36。这不仅是一个简单的数学计算问题，更是理解组合数学基础的重要步骤。希望本文能够帮助你更好地掌握这一知识点！

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