【主应力和正应力的概念是什么】在材料力学与固体力学中，主应力和正应力是描述物体内部受力状态的重要概念。它们分别反映了不同方向上的应力分布情况，对于分析材料的强度、变形及破坏机制具有重要意义。
一、基本概念总结
1. 正应力（Normal Stress）
正应力是指作用在某一截面上，方向垂直于该截面的应力分量。它表示的是物体在拉伸或压缩状态下，单位面积上所承受的法向力。
- 符号：通常用 σ 表示。
- 方向：与受力面垂直。
- 类型：
- 拉应力（Tensile Stress）：使物体拉伸。
- 压应力（Compressive Stress）：使物体压缩。
2. 主应力（Principal Stress）
主应力是指在某一点处，存在三个相互垂直的方向，使得在这三个方向上只有正应力而没有剪应力。这三个方向称为主方向，对应的应力值称为主应力。
- 符号：通常用 σ₁、σ₂、σ₃ 表示，按大小排序。
- 意义：反映材料在该点的最大、最小以及中间的正应力值。
- 应用：用于判断材料是否发生屈服或断裂。
二、对比表格
| 项目 | 正应力（Normal Stress） | 主应力（Principal Stress） |
| 定义 | 作用在截面上，方向垂直于截面的应力 | 在某点三个互相垂直方向上的正应力，无剪应力 |
| 方向 | 与受力面垂直 | 与主方向一致 |
| 类型 | 拉应力、压应力 | 有三个，分别为最大、中间、最小主应力 |
| 是否包含剪应力 | 否（仅正应力） | 否（仅正应力） |
| 应用场景 | 简单拉压、弯曲等基本受力情况 | 复杂应力状态分析、材料强度判断 |
| 符号 | σ | σ₁、σ₂、σ₃ |
三、总结
正应力是描述物体在某一方向上受到拉伸或压缩的应力，而主应力则是指在特定方向上，仅存在正应力、没有剪应力的应力状态。两者虽然都属于应力范畴，但侧重点不同：正应力强调某一方向的法向力，而主应力则用于全面分析材料内部的应力分布，尤其在复杂载荷条件下更为重要。
理解这两个概念有助于更准确地进行结构设计、材料选择以及安全评估。
