在数学分析中，复合函数求积分是一项既重要又具挑战性的任务。所谓复合函数，是指一个函数的输入是另一个函数的输出，即形如f(g(x))的形式。当我们面对这样的函数时，传统的积分方法可能不再适用，因此需要采用特定的技巧来解决。

首先，对于简单的复合函数，可以直接利用换元法进行求解。假设我们有积分∫f(g(x))g'(x)dx，通过设u=g(x)，那么du=g'(x)dx，原积分就转化为∫f(u)du，这样就将复杂的复合函数积分转换成了较为简单的形式。这种方法的关键在于正确地选择变量替换，使得原积分中的复杂部分能够被简化。

其次，当复合函数的形式较为复杂时，可以尝试使用分部积分法。分部积分法基于乘积法则的逆向操作，适用于被积函数为两个函数乘积的情况。具体来说，如果积分形式为∫f(x)g'(x)dx，则可以通过公式∫f(x)g'(x)dx=f(x)g(x)-∫f'(x)g(x)dx来计算。在这种情况下，合理地分配f(x)和g'(x)的角色是成功应用分部积分法的关键。

此外，还有一些特殊情况下的复合函数积分技巧。例如，对于形如∫(ax+b)^n dx的积分，可以直接套用幂函数积分公式；而对于三角函数相关的复合函数积分，则可能需要用到三角恒等式或者反三角函数的知识。

最后，在实际应用中，还常常会遇到无法直接解析求解的复合函数积分问题。这时，数值积分方法就显得尤为重要。常见的数值积分方法包括梯形法则、辛普森法则等，它们能够在计算机的帮助下快速得到近似解。

综上所述，复合函数求积分虽然具有一定的难度，但只要掌握了适当的方法和技术，就能够有效地解决问题。无论是通过换元法、分部积分法还是其他特殊技巧，关键在于灵活运用各种工具，并结合具体情况做出最佳的选择。